Г.Мэнд-Ооёо найрагчийн "Эх орныхоо шөнийн тэнгэрт өргөх цацал" шүлэгт агуулагдаж буй математик

Зөвхөн Монгол хүн тэр тусмаа хөдөө төрж, нүүдэлчин ахуйд өссөн хүн л ойлгох тэр дүрслэл яруу үгсээр буужээ. Түүнийг уншин эргэцүүлбээс “Олонлог логикийн элемент” хичээлийг судалж буй оюутнуудад зарим ухагдахуун, ойлголтыг хялбаршуулан ухаарах боломжийг агуулсныг олзуурхан энэхүү эргэцүүллийг найрагчийн уран үгтэй сүлжин та бүхэнд барьж байна. 

Манай галактикийн нэгэн гараг дэлхий дээрх өвөрмөц нэгэн гүрэн Монголын минь өвс нь халиурсан талд төрсөн найрагчийн балчирхан насандаа харуй бүрийн цагаар өдрийн ажлаа нугалсан ээжийнхээ гараас хөтлөн явахад  ой тойнд нь хадгалагдсан хязгааргүй огторгуйн өгүүлэх түүх энэхүү шүлгийн үр үндэс бөгөөд тэрээр бичгийн хүмүүн болж билэг хурцлагдсан үедээ төсөөлөн, эргэцүүлэн бичсэн нь энэ шүлэг аж. Эх орон минь эх дэлхийн дэд олонлог, эх дэлхий минь нарны аймгийн дэд олонлог бөгөөд эд бүгдийг багтаасан эх олонлог болно. (МУБИС БС-ийн багш нар, 2017)

Адуун сүргийн туурайгаар хөллөн боссон тоос

Агаарт шингэж үүлэнд уусах ч

Хурын ус нь үйлийн үргүй тунгалаг

Хурмаст тэнгэр- Хүслийн хязгааргүй орон зай минь... (Г.Мэнд-Ооёо, 2016)

Буддын шашинт Монгол хүний итгэл үнэмшил, сэтгэлгээнд “үйлийн үр” хэмээх үг нэлээд байр суурийг эзлэх ба ёс суртахууных нь хил хязгаар, хэм хэмжээг нь тогтоож өгдөг. Муу үйл хийвэл өөрт болоод үр хойчид түүний үр дагавар нь ирдэг гэж итгэдэг учраас аль болох муу үйлээс хол явахыг хичээдэг хүмүүс одоо ч олон бий. Итгэл үнэмшилгүй, зөвхөн хар амиа хоохойлсон, бусдыг өчүүхэн ч боддоггүй  хүн ямар аюултай гээч. Адуун сүргийн босгосон тоос тэнгэрт шингэх ч тэнгэрээс буух хурын ус тунгалаг байсан цаг одоо үлгэр түүх болон үлдэх вий. Хүчлийн бороо гэгч нь хүний хийсэн муу үйлийн үрийг тэнгэр угааж дийлэхээ больсныг илтгэх аж. Үйлийн үр гэгчийг “гүй” хэмээх дагавар залгахад үйлийн үрийн үгүйсгэл болох биз ээ.

...Тоогоор хэлэмгүй олон

Од эрхисийг нүдээрээ хариулахад

Тоонын дунгалаар багтан

Тогоонд од бууж,

Цагаан санчигтай миний эх

Цайныхаа дээжтэй цуг тэнгэрт буцаан өргөж,

Одны туяа амтагдах уураг цайгаа ууж

Олон шөнийн тэнгэртэй бодлоороо хүүрнэж

Хөхөлбөр сарны туяа алган дээр зүсэрч

Хөг аялгуу болон бүхий л биеэр шингэж

Эгшиглэнт бодол намайг эзэмдэж

Эрхис тэнгэрээ хайрлан дуулмаар санагддааг.

Урт болоод амгалан шөнийн тэнгэр доогуур

Уртын дуу шуранхайлан, дуусддаггүй үлгэр хөврөөд

Мөн ч олон шөнө дуу үлгэр хоёр

Мөрөөдлийн их тэнгэрт намайг аялуулсаан. (Г.Мэнд-Ооёо, 2016)

Хотондоо хонь малаа, тэнгэртээ анивчих оддыг хотлуулсан Монгол ээж аргалын зөөлөн галаар сүүгээ хөөрүүлэх зуур бяцхан хүү нь алсад сонсогдох уртын дууны шуранхайг сонсонгоо тооноор үзэгдэх оддыг хэдий олон бол?, хэр зэрэг хол бол?  гэх мэтчилэн олон олон асуултыг ургуулан хэвтэж, зарим асуултыг ээжээсээ асуухад галын гэрэл, сүүний үнэртэй хариулт нь үлгэр домог байсан биз. Монгол гэрт л унтах гэж хэвтсэн хүүд  тооноор нь тэнгэрийн одод харагдаж, тэр ододтой бодлоороо хүүрнэдэг байсан биз. Тэртээ хожим ургуулан бодоход тэр одод тогоотой цайнд  хөвж, ээж нь цайныхаа дээжтэй цуг буцаан тэнгэрт өргөж, уусан цайнд нь одны туяа амтагдаж байсан байх нь. Тэр л амгалан шөнө үлгэр дуу хоёр нэгдэн бяцхан хүүгийн ухаанд  өөр хаана ч байхгүй дүр зураг эгшиг дуу, өнгө зүстэйгээ шингэж, хязгааргүй хэмээх хоосныг хийсвэрлэн бодож байжээ. Энэ ойлголтыг шинжлэх ухаанд томьёолон оруулсан Стивен Хокиний хар нүхний тухай онолын санаа юугаар ялгарах билээ? (Фергюсон, 2015)  Ийм шөнө олон байсан бөгөөд зуны богино шөнө бяцхан хүүд урт байж, дуу үлгэр хоёрын нэгдэл  нь бодол мөрөөдөл болжээ.

...Алтан гадас, хоёр шарга, гурван марал, гилбэр дөрвөн од

Хүн таван од, зургаан мичид, долоон бурхан...

Алсын оддыг нэрээр нь тогтоосон дан гурван насандаа

Арвын дотор тоог тэнгэрээсээ хараад сурсаан.

Жаргалтай залуу насны ухаан өдлөхийн цагт

Жаран долоон оронтой тооноос цааш “сэтгэшгүй”-г мэдэхэд

Тэрнээс олон од агуулсан

Тэнгэртэй гэж бодоод

Ертөнцийг таних хязгааргүйн учир

Есөн хүслийн хаяа улам цаашаа холдмуу!

Тэнгэрт төрж, тэнд өсөөгүй ч

Тэнгэрт тэмүүлж, тэнд бодлын шувуугаа нисгэмүү. (Г.Мэнд-Ооёо, 2016)

Натурал тоо 1-ээс эхлэн нэг нэгээр нэмэгдэж, бидний эргэн тойронд орших юмсын тоон чанарыг илтгэдэг бөгөөд цааш хязгааргүй олон оршихыг одод тэнгэрээс харжээ. Олон улсын хэмжээнд судалгаа шинжилгээнд эдүгээ 100 оронтой тоо хэрэглэж байгаа боловч нэрлэсэн нь ховор. Монголчууд эртнээс эхлэн 67 оронтой тоо хүртэл нэрлэсэн бөгөөд 67 оронтой тоог “сэтгэшгүй” гэж нэрлэдэг байсан. (Г.Батжаргал, 1975). Арвын дотор тоог сургуульд орохоосоо өмнө сураад ордог нь сургуулийн өмнөх амьдралын туршлага билээ. Зэлэн дээрх тугалаа, хөгнөн дэх ишгээ, өдөртөө төрсөн хургаа, адуун доторх унагаа тоолно. Малчны хүүхдийн сургуулийн өмнөх боловсролд эцэг эх нь цаг зарцуулж чадвал гологдохгүй. Заавал дуу шүлэг сурснаар хэмжигдэхгүй. “Натурал тоог бурхан бүтээж, бусдыг нь хүн бүтээсэн” хэмээн Германы математикч Леопард Кронекер хэлсэн байдаг.

Адуун сүргийн туурайгаар хөллөн боссон тоос

Агаарт шингэж үүлэнд уусах ч

Хурын ус нь үйлийн үргүй тунгалаг

Хурмаст тэнгэр минь уу!

Магадын хөх мэлмийдээ,

Магнайн их орон зайдаа

Манлайн оюунт мандалдаа

Манийгаа багтаан болгоож байгаарай. (Г.Мэнд-Ооёо, 2016)

Магад гэсэн үгний цаана маш их утга нуугдаж бөгөөд үнэн гэсэн үг юм.  Тухайн үзэгдэл явагдах, эс явагдахыг тоогоор илэрхийлж болох бөгөөд тэр боломжийг судлах ухаан нь магадлалын онол юм. Хорвоогийн бүх зүйлийг, аливаа үйлийн үнэн худлыг тольдон байдаг хөх тэнгэр, түүний хязгааргүй орон зайд ямар мэдээлэл агуулагдаж байгааг хийсвэрлэсний илрэл, тэнгэр шүтлэгт уламжлалт сэтгэлгээ гээд олон зүйлийг төгсгөлийн 4 мөрнөөс харж болохоор байна.

Ашигласан ном, гарын авлага

Г.Батжаргал. (1975). Эртний Монголын математик. Уб: Улсын хэвлэлийн үйлдвэр.

Г.Мэнд-Ооёо. (2016). Он цагийн хүрд. Уб: Мөнхийн үсэг.

МУБИС БС-ийн багш нар. (2017). Олонлог логикийн элементүүд. Уб: Арвай принтинг.

Фергюсон, К. (2015). Стивен Хокин Сэтгэлгээ нь хүлээсгүй ухаантан. Уб: Болор судар.