5000 төгрөгний бодлого (шинэ)

Та бүхэнд зориулж нэг бодлого нийтлэв. Энэ бодлогыг тэгшитгэл зохиолгүйгээр уран аргаар бодсон хүнд 5000 төгрөгний шагнал өгнө. Хариуг постлоорой. Хугацаа 2014 оны 4-р сарын 6 -ны 18 цаг хүртэл.

1   

    Тэгш өнцөгтийн талбай 91см.кв. Түүний уртыг 5см-ээр багасгаж, өргөнийг 1см-ээр уртасгахад квадрат үүснэ. Үүссэн квадратын талбайг ол.

    

Багш Д.Амартүвшин

Элементарчлалын тухайд

Элементарчлалын тухайд...

Д.Амартүвшин МУБИС БС багш

Хүн төрөлхтөн 5 мянга гаруй жил амьдрахдаа сүүлийн 500 жил  шинжлэх ухааныг хүлээн зөвшөөрч, амьдралдаа ашиглаж байгаа билээ. Анхны нээлтүүдийг хийж байсан эрдэмтдийг амьд ахуйд нь нээлтүүд нь хүлээн зөвшөөрөгдсөн тохиолдол тун цөөхөн гэдэг. Хүмүүн төрөлхтөн тийм бэрх замыг туулж ойлгосон шинжлэх ухааны суурийг бид бяцхан шавь нарынхаа оюунд бүтээлцэх, тэрхүү бүтээх үйлийг удирдах, чиглүүлэх, туслах ажлыг хийхэд тийм амар биш. Тэгэхээр тэдний оюун ухаан, сэтгэхүйн хөгжлийн түвшинд тааруулж, онолын асуудлуудыг энгийн хялбар болгож өгөх нь багш бидний үндсэн үүрэг гэж ойлгодог.  Өөрөөр хэлбэл, онолын нарийн асуудлыг хүүхдийн гар дээр “тавьж өгөх” гэсэн үг. Ялангуяа бага ангийн багшийн хувьд элементарчлал хийх шаардлага өдөр бүр тулгардаг.

Элементарчлал хийх гэдэг нь агуулгын дахин боловсруулалт буюу reconstruction хийх үед хийгддэг гэж үздэг.(Duet, 2007). Үүнийг дараах бүдүүвчээс харж болох юм.

            Энэ бүдүүвчээс харахад шинжлэх ухааны агуулгыг элементарчлах замаар элементар санаануудыг ялган авч, сургахад зориулсан агуулгыг боловсруулж байна. Элементарчлал хийх дараах боломжууд байж болно. (Бурмаа, Ганбат, 2001)

      Агуулгын элементарыг ялган бүтээхдээ элементар гэдэг нь тухайн агуулгын хамгийн гол, тулгуур, амин чухал санаа (юуг) гэдгийг ухааран, агуулгын бүтцийн диаграммаас, хүүхдийн хүрч болох зорилгоос, амьдрал ахуйгаас (хаанаас) олж харж, ерөнхийлөх, дууриамал загвар хийх, туршилт хийх (хэрхэн) зэргээр бүтээж болно.

Элементарыг өөрийн оюутнуудад ойлгуулахдаа дараах жишээг авч тайлбарладаг.

           

1-р зураг

2-р зураг

 

1-р зурагт илүү нарийн нийлмэл бүтэцтэй шаахай байна. Түүний зарим нэг онцын ач холбогдолгүй хэсгүүдийг хасаж болно. Харин 2-р зурагт байгаа улавчаас хасах хэсэг алга. Хэрэв хасвал өмсөх боломжгүй болно. Өөрөөр хэлбэл, хамгийн гол хэсэг болох ул, хөлийг ултай холбох хэсгийг үлдээгээд бусад хэсгийг хассан байна. Үүнтэй адил агуулгын элементар бол тухайн агуулгын хамгийн гол, орхигдуулвал тэр агуулга илэрхийлэгдэх боломжгүй болох амин чухал хэсэг нь юм.

5-р ангийн математикийн хичээл дээр хэрэглэж болох элементарчлалын жишээг танилцуулъя. Энэ ажлын зорилго нь ижил хэмжээний материалаар ямар хэлбэртэй хайрцаг хийвэл хамгийн их эзэлхүүнтэй болох вэ гэдгийг тогтоох явдал.

1.     

Энэ туршилтаас “Ижил хэмжээний материалаар хийсэн гурвалжин призм, параллелопипед, цилиндр гурваас цилиндр хамгийн их эзэлхүүнтэй байна” гэсэн дүгнэлт хийж болж байна. Энэ туршилтын үед бид эзэлхүүний нарийн төвөгтэй томьёонуудыг хэрэглэсэнгүй. Тэдгээрийн эзэлхүүнийг эзэлхүүн гэдэг ойлголтын  мөн чанарт тулгуурлаад хялбарчлан оллоо. Ийм маягийн үйл ажиллагааг багш хичээл бэлтгэх явцдаа төлөвлөвөл суралцагчдаар мэдлэг бүтээлгэх боломжийг бүрдүүлэх юм.

Ашигласан эх сурвалжууд:

1.      Бурмаа.Б, Ганбат.М. “Элементарчилах  нь хичээлд бэлтгэхийн гол асуудал болох нь” Сургалтын менежмент. УБ. 2001. 59-62 тал

2.      Duet.R. THE MODEL OF EDUCATIONAL RECONSTRUCTION  Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 2007, 3(1), 3-15

Оюутны бие даалт ба үнэлгээ

ҮНЭЛГЭЭГЭЭР СУРАЛЦАХУЙГ ДЭМЖИХ НЬ

БСШУЯ-ны захиалгаар олон улсын эксперт болох Филиппиний Санто Томас их сургуулийн профессор, доктор Ричард Гонзалос, МУБИС-ийн профессор, доктор С.Батхуяг нарын 2010 оны 9-р сард хийсэн судалгаагаар их дээд сургуулийн багш нарын үнэлгээний хандлага сурлагын амжилтыг хэмжих төдийгөөр хязгаарлагдаж байна, үнэлгээгээр суралцахуйг дэмжих, үнэлгээг хөтөлбөрийн зайлшгүй чухал хэсэг болгохгүй байна, суралцагчийн юу хийснийг биш хэрхэн хийснийг анхаарахгүй байна гэх мэтийн анхаарууштай дүгнэлтүүд гарсан байна.(Richard & all, 2011).

Бид ч өөрсдөө суралцагч байх үеэсээ эхлээд үнэлгээг юу сурсан мэдсэнээ, юу чаддаг болсноо хэмждэг гэж ойлгож ирсэн. Өөрөөр хэлбэл, үнэлгээг зөвхөн суралцахуйн үнэлгээ(assessment of learning) гэдэг утгаар нь ойлгож иржээ. Энэ ойлголтыг аль ч түвшний сургалтанд өөрчлөх, ялангуяа багш нар үнэлгээнд хандах хандлагаа өөрчлөх цаг болжээ. Үнэлгээг суралцахуйг дэмжих, үнэлгээгээр дамжуулж мэдлэг бүтээхэд чиглүүлэх боломжийг эрж судлан, дараах боломжийг өөрсдийн заадаг хичээл дээр оюутны бие даалт хийх явцад хэрэглэснээ товч танилцуулъя.

Суралцахуйг дэмжих үнэлгээ (Assessment for learning)

21-р зууны иргэдийн багшийг бэлтгэж буй бид оюутны өндөр төвшний сэтгэн бодох чадварыг(Higher order thinking skills) хөгжүүлэхэд анхаарах хэрэгтэй. Тэрхүү өндөр түвшний сэтгэн бодох чадварыг хөгжүүлэхэд Блүүмийн таксономийн дээд 3 төвшний үйл ажиллагааг суралцагчаар хийлгэвэл үр дүнтэй хэмээн судлаачид зөвлөсөн байдаг.(Paul Eggen&Don Kauchak, 2010). Эдгээр өндөр түвшний сэтгэн бодох чадвар шаардсан даалгаврыг үнэлэхдээ  үнэлгээний рубрикийг ашиглахад үр дүнтэй байдаг. Үнэлгээний рубрик нь тухайн даалгаврыг үнэлэх шинжүүрүүдийг гүйцэтгэлийн төвшингээр хэмжээсжүүлэх боломжтой байдлаар жагсааж өгсөн хэрэгсэл юм. Нөгөө талаас суралцахуйг дэмжсэн үнэлгээ (аssessment for learning)-ний өөрийн зохицуулалт(self regulation)-ын нөлөөгөөр суралцахуйд чиглэсэн үйл ажиллагаанд суралцагчийг хөтөлдөг. Мөн рубрик ашиглахад үнэлгээний баталгаат чанар (realiability) сайн хангагддаг учраас суралцагч үнэлгээнд сэтгэл дундуур байдаггүй.

Энд БС-ийн 4-р ангийн оюутнуудад Бага боловсролын математикийн дидактик хичээл дээр “Ахуй амьдралын математик тооцоо хийх” сэдвийн хүрээнд гэр, орон сууцны макет, түүний математик тооцоог хийх гэсэн бие даалтын даалгаврын өгөхөд үнэлгээний рубрикийг хэрхэн ашигласнаа танилцуулъя.

Мөн рубрикийн хамт  унших, ашиглах ном гарын авлага, зураг, вебсайтын хаяг зэргийг танилцуулсан. Энэ нь манай оюутнуудын хувьд рубрик ашиглаж гүйцэтгэсэн 2 дахь даалгавар байсан. Тийм учраас арай туршлагатай хандаж байсан. Эхний рубрикийг өгөхөд “одоо юу хийх вэ?”, “бид нар яах ёстой вэ?”, “багийн гишүүн бүр жигд оролцохгүй байна?” гэсэн асуулт өдөр бүр тэднээс тасралтгүй ирж байсан. Тэр үед “рубрикээ сайн унш” гэсэн зөвлөгөөг өгч, зарим багтай хамтарч уншиж, хийх ажлыг төлөвлөж байсан.

Рубрикийг танилцуулсны дараа оюутнууд багаараа цуглаж, рубрикийг уншиж, санаа бодлоо хуваалцан, хийх ажлаа төлөвлөсөн. Багаар ажиллах чадварт эерэгээр нөлөөлсөн гэж оюутнууд дүгнэж байсан. Энэ үнэлгээний суралцахуйг хэрхэн дэмжиж байгааг нэгэн жишээгээр тайлбарлая: 4-8 ангийн нэг баг ажлаа төлөвлөхийн өмнө дэд багуудад хуваагдаж судалгаа хийсэн гэж танилцуулж байсан. Тэд ХААИС, 84-р сургууль, ТИС зэрэг сургуулиудын макетийг үзэж сонирхон, барилгын инженерийн ангийн оюутнууд, мэргэжлийн инженерүүдээс асууж судалсан. Түүний дараа олсон мэдээллээ хуваалцаж, ямар макет хийх, ямар ажлыг хэн хийх талаар төлөвлөгөө гаргасан гэсэн. Энэ нь рубрик дээр тасархай шугамаар тэмдэглэсэн хэсэгт тодорхой заагдсан байсан тул тэднийг дээрх судалгаа, мэдээлэл цуглуулах, төлөвлөх ажилд хөтөлсөн.

2012-2013 оны хичээлийн жилийн эхний хагаст оюутнууд маань 2 удаа рубрик ашиглаж бие даалт хийснээ сургууль дээр үзэсгэлэн гаргаж тайлагнасан. Тэдний хийсэн ажлыг үзэж байгаа оюутнуудыг ажиглахад зургийг нь авах, бичиж тэмдэглэж авах, талархал илэрхийлэх зэргээр арай идэвхтэй байдлаар хандаж байсан.

Рубрик ашигласны онцлог, давуу тал:

·         Үнэлгээний шалгуур тодорхой болдог.

·         Шударга үнэлэх, үнэлгээ хийсэн үндэслэлийг(feedback) тайлбарлах боломж бүрддэг.

·         Оюутныг даалгавраа гүйцэтгэх үйл ажиллагааг чиглүүлдэг.

·         Өөрийн болон үе тэнгийнхний үнэлгээг бодитой хийх нөхцөл бүрддэг.

·         Оюутны идэвх оролцоо нэмэгддэг.

·         Бие даалтын чанар сайжирсан.

·         Үйлийн явцад мэдлэг бүтээх боломжтой.

·         Хамтарч ажиллах, санаа бодлоо солилцох чадвар нь дээшилдэг.

Үнэлгээний рубрикийг бэлдэхдээ багшийн зүгээс дараах үндсэн үйл ажиллагааг гүйцэтгэдэг.

Даалгаврын зорилгыг тодруулах ·  Хичээлийн хөтөлбөрийн хүрээнд задлан шинжлэх, үнэлэх сайжруулах, бүтээх төвшний даалгавар төлөвлөх ·  Ерөнхий заавар, ашиглах ном гарын авлагыг тодорхой зааж өгөх

Шалгуур шинжүүрийг тодорхойлох ·  Даалгаврын мөн чанарыг гол болгох ·  Нийгэмшихүйн чадварыг хамруулан анхаарах ·  4-6 орчим ойлгомжтой шинжүүр тодорхойлох

Гүйцэтгэлийн үе шатуудыг оноожуулах ·  Суралцагчдын гүйцэтгэлийг 3-5 төвшинд хуваах ·  Хоорондох зааг ялгаа нь тодорхой байх ·  Нэгтсэн дүнг бодох арга нь тодорхой байх

 

Ашигласан эх сурвалжууд:

1.      Paul Eggen& Don Kauchak. (2010),. Educational psychology . p 438-442

2.      Pat Lilburn & Alex Ciurak,.(2010) Investtigations, tasks, and rubrics to teach and assess math,.  p 3-4.

3.      Richard Gonzalos, S.Bathyag& D.Amartuvshin,.(2010) The Classroom Assessment Practices of Teacher Candidates and Experienced Teachers in Mongolia: Implications to Reforming Higher Education’s Professional Development on Classroom Assessment

4.      http://www.teach-nology.com/gold/mathrubric2.html

Ээжийнхээ дээлийг дэрлэж унтахад...

Цаг хугацаа гэж өнгөрсөн хойно нь бодохоор харвасан сум шиг санагдах юм даа. Хоёр жилийн өмнө хүний дээд ээжийгээ яг энэ өдөр бурхны орон руу үдсэн.  Яг өчигдөрхөн юм шиг санагдах юм. Ээжтэйгээ утсаар ярьж байсан нь саяхан мэт санагдаж, тэр ч бүү хэл  дуу нь сонсогдох шиг.

            Саяхан ажлын далимаар уулс, туульсын нутаг Ховддоо цөөн хоног очих завшаан тохиолоо. Аавтайгаа золгож, хамт ажиллаж байсан нөхөдтэйгээ уулзаад, хаа сайгүй халуун дотноор мэндчлэх нутгийн ахан дүүсийн хүндлэлийг мэдрэх сайхан байсан.

            Аавынхаа  дэргэд хонохдоо санаандгүй дэрлэх юм эрээд хувцасны шүүгээ сөхтөл ээжийн минь хөх торгон дээл нүдэнд туслаа. Мэдээж ээжийнхээ дээлийг дэрлээд унтахаас татгалзах хэн байх билээ дээ.

            Орондоо ороод дэрэн дээрээ толгойгоо тавихад ээжийн минь дээлнээс саалийн үнэр үнэртэх шиг, ээж минь тэврэх ч шиг санагдаж, ээжтэйгээ уулзах мэт болж, нулимсаа захирч дийлэхгүй байсан. Яг тэр мөчид ээжийн минь "Хэчнээн жаргалтай байсан ч орондоо битгий дуул. Хэчнээн зовлонтой байсан ч орондоо битгий уйл" гэж багад ээжийн минь хэлж байсан үг гэнэт чихэнд сонсогдох шиг болж, сэтгэлээ захирч, нулимсаа арчсан.

            Хэдэн хүүхдүүд нь цалингаасаа дээл хувцас авч өгөхөөр учиргүй баярладаг сан. Бурхан болохынх нь өмнөх цагаан сараар бид мөнгөө нийлүүлж, ээмэг авч өгөхөд, дахин дахин утсаар ярьж "баярлалаа хүүхдүүддээ" гэж байсан сан.

            Тэр дээлийг өмсөж, тэр дээлэн дотор биднийг, бидэнд хамаатай бүх хүнийг, магадгүй шавь нарыг минь ч багтааж явсан ээж минь энэ хорвоод байхгүй гэж бодохоор хоёр дахь амьдрал, хойд нас гэдгийг байдаг гэдэгт хүчээр итгэж, тэнд ч гэсэн таныг амьдруулах юм даа.

            Та минь хүн бүрийн төлөө сэтгэлээ чилээж, бүхнийг зориулдаг байсан болохоор диваажинд заларч байгаа. Энэ насандаа жаргаж амжаагүй таныг минь диваажингийн орон амар амгалан байлгаж байгаа гэдэгт итгэнэм. Тийнхүү амар амгалан байх нь надаас шалтгаалдаг байж болох учраас таныгаа амарлингуй байлгахын төлөө би чадах бүхнээ хийнэ.

Kindle-тэй боллоо

Amazon.com руу орох бүрдээ “авах юм сан” гэж боддог байсан электрон ном уншигч kindle-ээ авлаа. Их үнэтэй биш боловч нэг л авч амжихгүй байсан юм. 1000 гаруй ном багтаадаг, хаа сайгүй авч явахад хөнгөн, авсаархан, цэнэгээ удаан барьдаг гээд олон давуу талыг нь дурдаж ханашгүй.

Миний хувьд хамгийн гол нь англи хэлний мэдлэг, чадвараа дээшлүүлэхэд тус нэмэр болох болов уу гэж ихээхэн найдлага тавьж байна. Ном уншиж байх зуур мэдэхгүй үг гарч ирэхэд, тэр үгэн дээрээ дараад  Oxford-ын тайлбар толиноос харах бололцоотой.

Номонд дурлан уншиж, номноос ертөнцийг таньж, номтой нөхөрлөж байгаа нь хувь хүний үнэт зүйлийн нэг гэлтэй. Санаа нийлдэг, хамтарч ажилладаг найз нөхөд минь бас нэг тиймэрхүү сонирхолтой хүмүүс байдаг.Бас нөхөр охин хоёр минь номонд дуртай.

Дэлхийн ихэнх хүмүүс нэвтэрч, цахим худалдаа хийдэг www.amazon.com  вебсайтаас хэдхэн секундын дотор ном худалдан авах боломжтой болсон. Удахгүй монгол зохиолчдын монгол хэл дээр бүтээлүүдийг худалдан авах, эсвэл англи хэл дээр чөлөөтэй уншдаг болох цаг ирнэ гэдэгт итгэлтэй байна.